Las divisiones son una de las operaciones matemáticas fundamentales que todo estudiante de primaria debe dominar. Aunque al principio pueden parecer complicadas, con la práctica constante y los ejercicios adecuados, cualquier niño puede convertirse en un experto en dividir números.
Aprender a dividir correctamente no solo es importante para aprobar exámenes, sino que es una habilidad esencial para la vida diaria. Desde repartir dulces equitativamente entre amigos hasta calcular cuánto cuesta cada artículo en el supermercado, las divisiones están presentes en innumerables situaciones cotidianas.
La clave para dominar las divisiones está en la práctica progresiva, comenzando con ejercicios sencillos y avanzando gradualmente hacia problemas más complejos. Es fundamental entender el concepto de «repartir en partes iguales» antes de memorizar procedimientos mecánicos.
En este post, hemos preparado una selección cuidadosamente elaborada de ejercicios de divisiones, organizados por nivel de dificultad.
Índice de contenidos
¿Qué es la División?
La división es una de las cuatro operaciones fundamentales de la matemática. Su propósito es repartir una cantidad en partes iguales o determinar cuántas veces un número cabe dentro de otro.
Por ejemplo: si tienes 12 manzanas y quieres repartirlas entre 3 amigos, la división te dice cuántas le corresponden a cada uno.
Cada amigo recibe 4 manzanas.
Las Partes de una División
Toda operación de división tiene cuatro elementos clave:
| Término | Definición | Ejemplo (12 ÷ 3 = 4) |
| Dividendo | El número que se va a dividir | 12 |
| Divisor | El número entre el que se divide | 3 |
| Cociente | El resultado de la división | 4 |
| Residuo | Lo que sobra (si no es exacta) | 0 |
La Fórmula de la División
La relación entre estos elementos se expresa así:
Esto permite verificar si tu división está correcta. Si el resultado de esa fórmula no da el dividendo, hay un error.
Tipos de División
- División exacta: El residuo es 0. Ejemplo: 15÷3=515÷3=5, residuo 00.
- División inexacta: Queda un residuo mayor que 0. Ejemplo: 17÷3=517÷3=5, residuo 22.
Propiedades Fundamentales
- No es conmutativa: 12÷3≠3÷1212÷3=3÷12
- Dividir entre 1 siempre da el mismo número: 8÷1=88÷1=8
- Dividir 0 entre cualquier número da 0: 0÷5=00÷5=0
- Dividir entre 0 es imposible (indefinido en matemáticas)
- El residuo siempre es menor que el divisor
40 Ejercicios de Divisiones para practicar (Material educativo)
Ejercicios de divisiones de una cifra
Ejercicios de divisiones de dos cifras
Ejercicios de divisiones para cuarto grado
Ejercicios de divisiones para quinto grado
Divisiones de Dos Cifras: Nivel Intermedio
Cuando el divisor tiene dos cifras (por ejemplo, 12, 25, 43), el proceso requiere un poco más de análisis, pero la lógica es la misma.
Paso a Paso: División con Divisor de Dos Cifras
Tomemos el ejemplo: 348÷12
Paso 1 — Identifica cuántos dígitos tomar del dividendo
Como el divisor es 12 (dos cifras), tomamos los primeros dos dígitos del dividendo: 34.
Paso 2 — ¿Cuántas veces cabe 12 en 34?
- 12×2 = 24
- 12×3 = 36 ✗ (mayor que 34)
El cociente parcial es 2.
Paso 3 — Resta
34 − 24 = 10
Paso 4 — Baja el siguiente dígito
Bajamos el 8, formando 108.
Paso 5 — ¿Cuántas veces cabe 12 en 108?
- 12×9 = 108
El cociente parcial es 9.
Resultado final:
348 ÷ 12 = 29, residuo 0
Verificación: 12 × 29 + 0 = 348
Consejo para el Nivel Intermedio
Cuando no sabes cuántas veces cabe el divisor, usa este truco: redondea el divisor y estima. Por ejemplo, si el divisor es 23, piensa en él como 20 para estimar más rápido, luego ajusta.
Consejo para el Nivel Intermedio
Cuando no sabes cuántas veces cabe el divisor, usa este truco: redondea el divisor y estima. Por ejemplo, si el divisor es 23, piensa en él como 20 para estimar más rápido, luego ajusta.
División Larga: Método y Ejercicios
La división larga (también llamada división tradicional o algoritmo largo) es el método formal para dividir números grandes. Es especialmente útil cuando el dividendo tiene tres o más cifras.
Estructura Visual de la División Larga
Método Paso a Paso con un Ejemplo Complejo
Resolvamos: 2,856 ÷ 142
Paso 1: Escribe el dividendo dentro del símbolo y el divisor fuera.
Paso 2: Toma los primeros dígitos del dividendo que sean ≥ al divisor.
- Tomamos 28 (porque 1 < 14, pero 28 ≥ 14).
Paso 3: Determina el primer dígito del cociente.
- 14×2 = 28 → cociente parcial: 2
Paso 4: Resta.
- 28−28 = 0
Paso 5: Baja el siguiente dígito (5).
- Número actual: 05 → como 5 < 14, el cociente parcial es 0, baja el siguiente dígito también.
Paso 6: Número actual: 056 = 56.
- 14×4 = 56 → cociente parcial: 4
- 56−56 = 0
Resultado:
2,856 ÷ 14 = 204
Verificación: 14 × 204 = 2,856
Ejercicios de División Larga para Practicar
| N.° | Operación | Respuesta | Residuo |
| 1 | 1,260÷181,260÷18 | 70 | 0 |
| 2 | 3,492÷123,492÷12 | 291 | 0 |
| 3 | 5,000÷235,000÷23 | 217 | 9 |
| 4 | 7,845÷157,845÷15 | 523 | 0 |
| 5 | 9,137÷279,137÷27 | 338 | 11 |
Errores Comunes y Cómo Evitarlos
- Olvidar bajar un dígito: Si te saltas un dígito, el resultado será incorrecto. Marca con una flecha cada número que bajas.
- No verificar el resultado: Siempre multiplica Divisor × Cociente + Residuo y compara con el dividendo.
- Residuo mayor que el divisor: Si el residuo supera al divisor, significa que el cociente parcial fue demasiado pequeño; auméntalo en 1.
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